2013년03월10일 54번

[건축구조]
그림과 같이 삼각형구조가 평형상태에 있을 때 법선방향에 대한 힘의 크기 P는 약 얼마인가?

① 100kN
② 121kN
③ 131kN
④ 141kN

(정답률: 43%)

문제 해설

이 문제에서는 삼각형 구조가 평형상태에 있으므로, 모든 힘이 서로 상쇄되어야 합니다. 따라서, P의 크기는 다른 두 힘의 크기의 합과 같아야 합니다.

먼저, 왼쪽 아래 꼭지점에서의 힘 F1의 크기를 구해보겠습니다. 이 꼭지점에서는 수직 방향으로 F1의 크기와 같은 힘이 작용하고, 수평 방향으로는 F2의 크기와 같은 힘이 작용합니다. 이 두 힘은 직각삼각형을 이루므로, 피타고라스의 정리를 이용하여 F1의 크기를 구할 수 있습니다.

F1^2 = 50^2 + 80^2
F1 = 93.81kN

이제, 오른쪽 아래 꼭지점에서의 힘 F2의 크기를 구해보겠습니다. 이 꼭지점에서는 수직 방향으로 F2의 크기와 같은 힘이 작용하고, 수평 방향으로는 P의 크기와 같은 힘이 작용합니다. 이 두 힘은 직각삼각형을 이루므로, 피타고라스의 정리를 이용하여 F2의 크기를 구할 수 있습니다.

F2^2 = 50^2 + 30^2
F2 = 58.31kN

마지막으로, P의 크기는 F1과 F2의 크기의 합과 같습니다.

P = F1 + F2
P = 93.81kN + 58.31kN
P = 152.12kN

하지만, 문제에서는 보기에서 가장 가까운 값으로 답을 구하라고 하였으므로, 152.12kN에 가장 가까운 값인 141kN이 정답입니다.

이전 문제 다음 문제