2013년09월28일 34번

[통계적품질관리]
M 기계회사로부터 납품되고 있는 부품의 표준편차는 0.4%이었다. 이번에 납품된 로트의 평균치를 신뢰도 95%, 정도0.3%로 추정할 경우 샘플을 최소 몇 개를 취하여야 하는가?

① 5개
② 7개
③ 9개
④ 11개

(정답률: 50%)

문제 해설

신뢰도 95%를 갖기 위해서는 정규분포표에서 z값이 1.96이 되어야 한다. 또한, 정도 0.3%는 표준편차의 백분율로 주어졌으므로, 실제 표준편차는 0.004이다.

샘플의 크기를 n이라고 하면, 표준오차는 0.004 / sqrt(n)이 된다.

따라서, z값이 1.96일 때, 표준오차가 0.003이 되도록 하는 최소의 n을 구하면 다음과 같다.

1.96 x 0.003 = 0.00588

0.00588 = 0.004 / sqrt(n)

sqrt(n) = 0.004 / 0.00588

sqrt(n) = 0.680

n = 7.29

따라서, 최소 7개의 샘플을 취해야 한다.

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