2006년05월14일 57번
[토양 및 지하수 오염정화 기술] 상온에서 수용성 염소계 에테르화합물의 탈 할로겐화 속도상수 실험 결과, PCE의 속도상수는 시간당 0.05로 조사 되었다. 1차 분해반응식에 근거하여 초기농도의 40%로 분해 되려면 약몇 시간이 지나야 하는가?
- ① 약 5 시간
- ② 약 10 시간
- ③ 약 15 시간
- ④ 약 20시간
(정답률: 알수없음)
문제 해설
1차 분해반응식은 다음과 같다.
A → B
속도상수 k는 0.05 시간당이므로, 농도변화율은 다음과 같다.
d[A]/dt = -k[A]
초기농도의 40%로 분해되기 위해서는, 반응물 농도가 초기농도의 60%가 되어야 한다.
[A]/[A]0 = 0.6
이를 대입하여 농도변화율을 적분하면 다음과 같다.
∫(d[A]/[A]) = -∫kdt
ln([A]/[A]0) = -kt
[A]/[A]0 = e^(-kt)
0.6 = e^(-0.05t)
t = ln(0.6) / (-0.05) ≈ 10 시간
따라서, 초기농도의 40%로 분해되기 위해서는 약 10 시간이 지나야 한다.
A → B
속도상수 k는 0.05 시간당이므로, 농도변화율은 다음과 같다.
d[A]/dt = -k[A]
초기농도의 40%로 분해되기 위해서는, 반응물 농도가 초기농도의 60%가 되어야 한다.
[A]/[A]0 = 0.6
이를 대입하여 농도변화율을 적분하면 다음과 같다.
∫(d[A]/[A]) = -∫kdt
ln([A]/[A]0) = -kt
[A]/[A]0 = e^(-kt)
0.6 = e^(-0.05t)
t = ln(0.6) / (-0.05) ≈ 10 시간
따라서, 초기농도의 40%로 분해되기 위해서는 약 10 시간이 지나야 한다.
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