2008년07월13일 10번

[임의 구분]
어느 측선의 방위가 S 30° E 이고 측선길이가 80m이다. 이 측선의 위거는?

① -40m
② +40m
③ -69.282m
④ +69.282m

(정답률: 69%)

문제 해설

S 30° E 방위는 동쪽에서부터 시계 방향으로 30도 회전한 방향을 의미합니다. 따라서 이 측선은 동쪽에서부터 30도 회전한 방향으로 나아갑니다.

이 측선의 길이가 80m이므로, 이 길이를 S 30° E 방향으로 나아가면서 위도와 경도를 계산할 수 있습니다. 이를 계산하기 위해서는 삼각함수를 사용해야 합니다.

우선, 이 측선의 길이를 북쪽과 동쪽 방향으로 나누어 계산합니다. 이를 계산하기 위해서는 삼각비를 사용합니다.

S 30° E 방위에서 북쪽으로 이동한 거리는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

sin(30°) = 북쪽으로 이동한 거리 / 80m

따라서 북쪽으로 이동한 거리는 다음과 같습니다.

sin(30°) x 80m = 40m

이제 동쪽으로 이동한 거리를 계산합니다.

cos(30°) = 동쪽으로 이동한 거리 / 80m

따라서 동쪽으로 이동한 거리는 다음과 같습니다.

cos(30°) x 80m = 69.282m

이제 위도와 경도를 계산할 수 있습니다. 이 측선의 시작점이 어디인지에 따라 계산 방법이 달라질 수 있습니다. 예를 들어, 시작점이 기준점에서 북쪽으로 100m, 동쪽으로 200m 떨어져 있다면, 위도와 경도는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

위도: 기준점의 위도 + 북쪽으로 이동한 거리 / 111,111m

경도: 기준점의 경도 + 동쪽으로 이동한 거리 / (111,111m x cos(기준점의 위도))

여기서 111,111m은 지구의 둘레를 나타내는 상수입니다. 기준점의 위도와 경도는 미리 알고 있어야 합니다.

따라서, 이 측선의 위도와 경도는 다음과 같습니다.

위도: 기준점의 위도 + 40m / 111,111m = 기준점의 위도 - 0.00036°

경도: 기준점의 경도 + 69.282m / (111,111m x cos(기준점의 위도)) = 기준점의 경도 + 0.00062°

위도와 경도는 각각 0.00036°와 0.00062°만큼 변화합니다. 이 변화는 매우 작지만, GPS와 같은 정밀한 위치 측정 기기에서는 이러한 작은 변화도 정확하게 측정할 수 있습니다.

따라서, 이 측선의 위거는 "-69.282m"입니다.

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