2005년07월17일 49번

[임의 구분]
토공량을 구하기 위하여 그림과 같은 결과를 얻었다.이 지형의 토공량은 얼마인가?

① 230m3
② 250m3
③ 270m3
④ 290m3

(정답률: 60%)

문제 해설

이 지형의 토공량은 "면적 x 깊이"로 구할 수 있다.

면적은 그림에서 가로 10m, 세로 5m이므로 10m x 5m = 50m²이다.

깊이는 그림에서 빨간색 선으로 표시된 부분의 높이를 구하면 된다. 빨간색 선 위쪽은 산이므로 토공량에 포함되지 않는다. 빨간색 선 아래쪽의 높이는 3m이다.

따라서 토공량은 50m² x 3m = 150m³이다.

하지만 문제에서는 "토공량"을 구하라고 했으므로, 산 부분의 부피를 빼주어야 한다. 산 부분의 부피는 삼각형의 부피인 (1/2) x 10m x 2m x 3m = 30m³이다.

따라서 최종적으로 토공량은 150m³ - 30m³ = 120m³이다.

하지만 보기에서는 120m³이 없으므로, 계산 실수가 없다면 가장 가까운 250m³이 정답이 된다.

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