2021년05월15일 4번

[전기자기학]
전계 (V/m)에서 점(3,5)m를 통과하는 전기력선의 방정식은? (단, 는 단위벡터이다.)

① x2+y2=12
② y2-x2=12
③ x2+y2=16
④ y2-x2=16

(정답률: 59%)

문제 해설

전기력선은 전기장의 방향에 따라 그려지는 곡선으로, 전기장의 크기와 방향을 나타내는 단위벡터와 함께 사용된다. 따라서 이 문제에서는 전기장의 크기와 방향을 나타내는 단위벡터가 주어졌으므로, 이를 이용하여 전기력선의 방정식을 구할 수 있다.

전기장의 크기와 방향을 나타내는 단위벡터는

이므로, 전기장의 크기는 1이고 방향은 x축의 양의 방향이다. 따라서 전기력선은 x축과 수직인 직선이다.

점 (3,5)를 통과하는 x축과 수직인 직선의 방정식은 y=5이다. 이 직선과 x축이 이루는 각도는 90도이므로, 이 직선은 y축과 수평이다. 따라서 y축과 수평인 직선의 방정식은 x=3이다.

따라서 정답은 "y²-x²=16" 이다.

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