2019년03월03일 71번

[회로이론 및 제어공학]
e = 100√2sinωt + 75√2sin3ωt + 20√2sin5ωt(V) 인 전압을 RL직렬회로에 가할 때 제3고조파 전류의 실효값은 몇 A인가? (단, R = 4Ω, ωL = 1Ω이다.)

① 15
② 15√2
③ 20
④ 20√2

(정답률: 64%)

문제 해설

RL직렬회로에서 전류의 실효값은 다음과 같이 구할 수 있다.

$$I_{text{rms}} = frac{E_{text{rms}}}{sqrt{R^2 + (omega L)^2}}$$

여기서 전압 e는 다음과 같이 주파수 성분으로 분해할 수 있다.

$$e = 100sqrt{2}sinomega t + 75sqrt{2}sin 3omega t + 20sqrt{2}sin 5omega t$$

따라서 전압의 효과적인 값은 다음과 같다.

$$E_{text{rms}} = sqrt{(100sqrt{2})^2 + (75sqrt{2})^2 + (20sqrt{2})^2} = 155text{V}$$

따라서 전류의 실효값은 다음과 같다.

$$I_{text{rms}} = frac{155}{sqrt{4^2 + 1^2}} approx 15text{A}$$

따라서 정답은 "15"이다.

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