2015년03월08일 7번

[전기자기학]
자계의 세기 H=xya_y-xza_z일 때, 점 (2,3,5)에 서 전류밀도는 몇 A/m²인가?

① 3ax+5ay
② 3ay+5az
③ 5ax+3az
④ 5ay+3az

(정답률: 48%)

문제 해설

전류밀도 J는 자계 H와 전기유도도 σ의 곱으로 나타낼 수 있다. σ는 자기유전율 μ와 전기전도도 σ_e의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서 J=μσ_eH이다.

주어진 자계 H=xya_y-xza_z에서 x, y, z는 각각 점 (2,3,5)에서의 위치 벡터의 x, y, z 성분이다. 따라서 x=2, y=3, z=5이다.

보기에서 "5a_y+3a_z"를 선택해야 한다. 이는 점 (2,3,5)에서의 자계 H를 나타내는 벡터이다. 이 벡터와 전류밀도 J를 곱하면 전류밀도의 크기를 구할 수 있다.

따라서 J=μσ_e(2(5)a_y-3(5)a_z)=-25μσ_ea_z이다. 이때, μ와 σ_e는 주어지지 않았으므로 정확한 값을 구할 수는 없지만, 점 (2,3,5)에서의 전류밀도는 a_z 방향으로 향하며 크기는 25μσ_e이다.

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