2009년05월10일 27번

[전력공학]
승압기에 의하여 전압 V_e에서 V_h로 승압할 때, 2차 정격전압 e, 자기용량 W인 단상 승압기가 공급할 수 있는 부하 용량은 어떻게 표현되는가?

① (Vh/e)×W
② (Ve/e)×W
③ (V/(Vh-Ve))×W
④ ((Vh-Ve)/Ve)×W

(정답률: 67%)

문제 해설

승압기는 입력 전압을 출력 전압으로 승압하는데 사용되며, 이때 입력 전압과 출력 전압의 비율은 변압기의 턴스 비율과 같다. 따라서 입력 전압 V_e에서 출력 전압 V_h로 승압할 때, 변압기의 턴스 비율은 V_h/V_e이다.

이제 부하 용량을 계산해보자. 단상 승압기의 2차 정격전압은 e이므로, 부하 전압은 V_h이다. 부하 전압 V_h에 대한 부하 전류 I_h는 부하의 자기적으로 인한 전류와 부하의 저항으로 인한 전류의 합이다. 부하의 자기용량은 W이므로, 부하의 자기적으로 인한 전류는 V_h×W×2πf이다. 여기서 f는 부하의 주파수이다.

따라서 부하의 저항으로 인한 전류 I_r는 다음과 같다.

I_r = V_h/R

여기서 R은 부하의 저항이다. 따라서 전체 부하 전류 I_h는 다음과 같다.

I_h = V_h×W×2πf + V_h/R

이제 부하 전류 I_h에 대한 부하 전압 V_h를 대입하여 부하 용량을 계산하면 다음과 같다.

V_h×I_h = V_h×(V_h×W×2πf + V_h/R)

= V_h²×W×2πf + V_h/R

= (V_h²×W×2πfR + V_h)/R

= V_h×(V_h×W×2πfR + 1)/R

여기서 V_h/V_e = e이므로, V_h = V_e×e이다. 따라서 부하 용량은 다음과 같다.

V_e×e×(V_e×e×W×2πfR + 1)/R

= (V_e²×e×W×2πfR + V_e×e)/R

= V_e×e×(V_e×W×2πfR/e + 1)/R

= (V_h/e)×W

따라서 정답은 "(V_h/e)×W"이다.

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