2009년05월10일 24번

[전력공학]
원자번호 92, 질량수 235인 우라늄 1g이 핵분열 함으로써 발생하는 에너지는 6000 kcal/㎏의 발열량을 갖는 석탄 몇 [t]에 상당하는가? (단, 우라늄 1g이 발생하는 에너지는 약 1965×10⁴kcal이다.)

① 3.3t
② 32.7t
③ 327.5t
④ 3275t

(정답률: 47%)

문제 해설

우라늄 1g이 발생하는 에너지는 1965×10^4 kcal이므로, 1kg의 우라늄이 발생하는 에너지는 1965×10^7 kcal이다. 따라서 1kg의 우라늄이 핵분열 함으로써 발생하는 열에너지는 1965×10^7 kcal이다.

우리가 구하고자 하는 것은 1g의 우라늄이 핵분열 함으로써 발생하는 열에너지이다. 이를 구하기 위해서는 1kg의 우라늄이 발생하는 열에너지를 1000으로 나누어 주면 된다. 따라서 1g의 우라늄이 핵분열 함으로써 발생하는 열에너지는 1965×10^4 kcal이다.

문제에서 주어진 발열량은 6000 kcal/㎏이다. 따라서 1kg의 석탄이 발생시키는 열에너지는 6000 kcal이다. 이를 이용하여 우라늄 1g이 발생시키는 열에너지와 같아지도록 석탄의 양을 구해보자.

1kg의 석탄이 발생시키는 열에너지는 6000 kcal이므로, x kg의 석탄이 발생시키는 열에너지는 6000x kcal이다. 이를 우라늄 1g이 발생시키는 열에너지와 같아지도록 설정하여 방정식을 풀면 다음과 같다.

6000x = 1965×10^4
x = 3275

따라서, 우라늄 1g이 핵분열 함으로써 발생하는 열에너지는 1kg의 석탄이 발생시키는 열에너지와 같아지도록 3275kg의 석탄이 필요하다. 이를 톤으로 환산하면 3.3t가 된다. 따라서 정답은 "3.3t"이다.

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