2005년07월17일 4번
[전기 이론] 평균 반지름이 10[㎝]이고 감은 횟수 10회의 원형 코일에 5[A]의 전류를 흐르게 하면 코일중심의 자장 세기는 몇 [AT/m]인가?
- ① 250
- ② 500
- ③ 750
- ④ 1000
(정답률: 59%)
문제 해설
자기장의 세기는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
B = μ₀ * I * N * A / L
여기서, B는 자기장의 세기, μ₀는 자유공간의 유전율 (4π × 10⁻⁷ T·m/A), I는 전류, N은 코일의 밀도, A는 코일 면적, L은 코일의 길이입니다.
문제에서는 코일의 형태가 원형이므로, 코일의 길이는 둘레와 같습니다.
L = 2πr
여기서, r은 반지름입니다.
따라서, B = μ₀ * I * N * πr² / 2πr
B = μ₀ * I * N * r / 2
문제에서는 평균 반지름이 10[㎝]이고 감은 횟수가 10회이므로, 총 감은 횟수는 20회입니다. 따라서, N = 20입니다.
전류는 5[A]이므로, I = 5입니다.
따라서, B = 4π × 10⁻⁷ T·m/A * 5 A * 20 / 2 * 0.1[m]
B = 250 [T]
하지만 문제에서는 자장 세기를 AT/m 단위로 요구하고 있으므로, 250[T]를 1000으로 나누어 계산합니다.
250[T] / 1000 = 0.25[AT/m]
따라서, 코일 중심의 자장 세기는 0.25[AT/m]입니다. 따라서 정답은 "250"입니다.
B = μ₀ * I * N * A / L
여기서, B는 자기장의 세기, μ₀는 자유공간의 유전율 (4π × 10⁻⁷ T·m/A), I는 전류, N은 코일의 밀도, A는 코일 면적, L은 코일의 길이입니다.
문제에서는 코일의 형태가 원형이므로, 코일의 길이는 둘레와 같습니다.
L = 2πr
여기서, r은 반지름입니다.
따라서, B = μ₀ * I * N * πr² / 2πr
B = μ₀ * I * N * r / 2
문제에서는 평균 반지름이 10[㎝]이고 감은 횟수가 10회이므로, 총 감은 횟수는 20회입니다. 따라서, N = 20입니다.
전류는 5[A]이므로, I = 5입니다.
따라서, B = 4π × 10⁻⁷ T·m/A * 5 A * 20 / 2 * 0.1[m]
B = 250 [T]
하지만 문제에서는 자장 세기를 AT/m 단위로 요구하고 있으므로, 250[T]를 1000으로 나누어 계산합니다.
250[T] / 1000 = 0.25[AT/m]
따라서, 코일 중심의 자장 세기는 0.25[AT/m]입니다. 따라서 정답은 "250"입니다.
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