2013년03월10일 24번

[자동차엔진]
실린더 내경이 73 mm, 행정이 74 mm 인 4행정 사이클 4실린더 기관이 6,300rpm 으로 회전하고 있을 때 밸브구멍을 통과하는 가스의 속도는? (단, 밸브면의 평균지름은 30 mm 이고, 밸브 스템의 굵기는 무시한다.)

① 62.01 m/s
② 72.01 m/s
③ 82.01 m/s
④ 92.01 m/s

(정답률: 27%)

문제 해설

밸브면의 평균지름은 30 mm 이므로 반지름은 15 mm 이다. 따라서 밸브면의 면적은 π × (15 mm)² = 706.86 mm² 이다.

한 실린더 내에서 한 행정이 움직일 때, 행정의 이동 거리는 행정길이인 74 mm 이다. 따라서 한 행정이 움직일 때 실린더 내부의 체적은 π × (73 mm)² × 74 mm = 1,506,870 mm³ 이다.

한 실린더 내에서 한 행정이 움직일 때, 이동한 체적만큼 가스가 압축되므로 이 압축된 가스가 밸브구멍을 통과할 때의 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

압축된 가스의 체적 = π × (73 mm)² × 74 mm = 1,506,870 mm³
따라서 한 행정이 움직일 때 밸브구멍을 통과하는 가스의 체적은 1,506,870 mm³ 이다.

한 실린더 내에서 한 행정이 움직일 때, 이동한 거리는 행정길이인 74 mm 이므로 이동 시간은 1/6300 분의 1 초이다. 따라서 밸브구멍을 통과하는 가스의 속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

밸브구멍을 통과하는 가스의 체적 = 1,506,870 mm³
밸브구멍을 통과하는 가스의 속도 = 밸브구멍을 통과하는 가스의 체적 ÷ 밸브면의 면적 ÷ 이동 시간
= 1,506,870 mm³ ÷ 706.86 mm² ÷ (1/6300 분의 1 초)
= 92.01 m/s

따라서 정답은 "92.01 m/s" 이다.

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