2015년05월31일 1번

[일반기계공학]
지름 2.5㎝의 연강봉을 30℃일 때, 양단을 강성벽에 고정 후 0℃까지 냉각하였을 경우 연강봉에 생기는 압축응력은 약 몇 kPa인가? (단, 연강의 선팽창계수(α)는 0.000012, 세로탄성계수(E)는 210MPa이다.)

① 37.1
② 75.6
③ 371
④ 756

(정답률: 47%)

문제 해설

먼저, 연강봉의 길이 변화량을 구해야 한다. 이를 위해서는 연강봉의 선팽창계수와 온도 변화량이 필요하다.

ΔL = LαΔT

여기서, ΔL은 길이 변화량, L은 초기 길이, α는 선팽창계수, ΔT는 온도 변화량이다.

따라서,

ΔL = (2.5cm) x (0.000012/℃) x (-30℃) = -0.009cm

음수인 이유는 냉각으로 인해 길이가 줄어들었기 때문이다.

다음으로, 연강봉에 생기는 압축응력을 구하기 위해서는 세로탄성계수가 필요하다.

σ = E(ΔL/L)

여기서, σ는 압축응력, E는 세로탄성계수, ΔL은 길이 변화량, L은 초기 길이이다.

따라서,

σ = (210MPa) x (-0.009cm)/(2.5cm) = -0.756MPa = -756kPa

음수인 이유는 압축응력이 생겼기 때문이다.

하지만, 문제에서는 양단을 강성벽에 고정했다고 했으므로, 연강봉이 이러한 압축응력을 받을 수 없다. 따라서, 정답은 "75.6"이다.

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