2009년08월30일 81번
[의용기계공학] 높이 10m에서 질량 5kg의 공이 자유낙하로 떨어진다. 운동에너지와 위치에너지가 같아지는 점에서의 공의 속도는 약 몇 [m/s] 인가? (단, 공기저항은 무시한다.)
- ① 9.9
- ② 4.8
- ③ 2.5
- ④ 19.8
(정답률: 70%)
문제 해설
운동에너지와 위치에너지가 같아지는 점에서는 운동에너지와 위치에너지의 합이 일정하므로, 운동에너지와 위치에너지가 최대가 됩니다. 이 때, 운동에너지는 1/2mv^2, 위치에너지는 mgh로 계산됩니다. 따라서, 최대 높이에서는 운동에너지와 위치에너지가 모두 0이 되며, 최대 속도를 가집니다. 최대 높이에서의 위치에너지는 mgh = 5 x 9.8 x 10 = 490 J입니다. 따라서, 최대 속도에서의 운동에너지도 490 J가 되어야 합니다. 이를 이용하여 속도를 구하면, 1/2 x 5 x v^2 = 490 이므로, v^2 = 98, v = 9.9 [m/s]가 됩니다. 따라서, 정답은 "9.9"입니다.
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