2008년03월02일 15번
[일반화학] 20%의 소금물을 전기분해하여 수산화나트륨 1몰을 얻는 데는 1A의 전류를 몇 시간 통해야 하는가?
- ① 13.4
- ② 26.8
- ③ 53.6
- ④ 104.2
(정답률: 54%)
문제 해설
소금물의 화학식은 NaCl이며, 이를 전기분해하면 나오는 생성물은 수산화나트륨(NaOH)과 염소기체(Cl2)입니다. 이 문제에서는 수산화나트륨 1몰을 얻는 것이 목표이므로, NaCl과 H2O의 전해질 용액에서 얻을 수 있는 최대 수산화나트륨의 양을 계산해야 합니다.
NaCl의 분자량은 58.44 g/mol입니다. 따라서 1000 g의 소금물은 1000/58.44 = 17.1 몰의 NaCl을 포함하고 있습니다. 이 중 20%를 차지하는 것은 17.1 x 0.2 = 3.42 몰의 NaCl입니다.
전기분해를 하면 2NaCl + 2H2O → 2NaOH + H2 + Cl2의 반응이 일어납니다. 이 반응에서 2 몰의 NaCl이 2 몰의 NaOH을 생성하므로, 3.42 몰의 NaCl은 3.42/2 = 1.71 몰의 NaOH을 생성할 수 있습니다.
전류(I)와 시간(t)은 전기분해에서 생성된 생성물의 양과 비례합니다. 따라서 1 몰의 NaOH을 얻기 위해서는 1.71 몰의 NaOH을 얻기 위한 전류와 시간을 계산해야 합니다. NaOH의 분자량은 40.00 g/mol입니다. 따라서 1 몰의 NaOH은 40.00 g입니다.
전류(I) = 전하량(Q) / 시간(t) 이므로, Q = I x t입니다. 전하량은 전기분해에서 생성된 전자의 양과 비례합니다. NaOH 1 몰을 생성하기 위해서는 2 몰의 전자가 필요하므로, 1 몰의 NaOH을 생성하기 위해서는 2 x 6.02 x 10^23 개의 전자가 필요합니다.
따라서, Q = 2 x 6.02 x 10^23 x 1.60 x 10^-19 = 1.93 x 10^5 C입니다.
전류(I) = Q / t 이므로, t = Q / I입니다. 이를 대입하면 t = 1.93 x 10^5 / 1 = 1.93 x 10^5 s입니다. 이를 시간 단위로 변환하면 t = 1.93 x 10^5 / 3600 = 53.6 시간입니다.
따라서, 정답은 "53.6"이 됩니다.
NaCl의 분자량은 58.44 g/mol입니다. 따라서 1000 g의 소금물은 1000/58.44 = 17.1 몰의 NaCl을 포함하고 있습니다. 이 중 20%를 차지하는 것은 17.1 x 0.2 = 3.42 몰의 NaCl입니다.
전기분해를 하면 2NaCl + 2H2O → 2NaOH + H2 + Cl2의 반응이 일어납니다. 이 반응에서 2 몰의 NaCl이 2 몰의 NaOH을 생성하므로, 3.42 몰의 NaCl은 3.42/2 = 1.71 몰의 NaOH을 생성할 수 있습니다.
전류(I)와 시간(t)은 전기분해에서 생성된 생성물의 양과 비례합니다. 따라서 1 몰의 NaOH을 얻기 위해서는 1.71 몰의 NaOH을 얻기 위한 전류와 시간을 계산해야 합니다. NaOH의 분자량은 40.00 g/mol입니다. 따라서 1 몰의 NaOH은 40.00 g입니다.
전류(I) = 전하량(Q) / 시간(t) 이므로, Q = I x t입니다. 전하량은 전기분해에서 생성된 전자의 양과 비례합니다. NaOH 1 몰을 생성하기 위해서는 2 몰의 전자가 필요하므로, 1 몰의 NaOH을 생성하기 위해서는 2 x 6.02 x 10^23 개의 전자가 필요합니다.
따라서, Q = 2 x 6.02 x 10^23 x 1.60 x 10^-19 = 1.93 x 10^5 C입니다.
전류(I) = Q / t 이므로, t = Q / I입니다. 이를 대입하면 t = 1.93 x 10^5 / 1 = 1.93 x 10^5 s입니다. 이를 시간 단위로 변환하면 t = 1.93 x 10^5 / 3600 = 53.6 시간입니다.
따라서, 정답은 "53.6"이 됩니다.
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