2005년09월04일 9번
[일반화학] 어떤 금속의 원자가가 +3가이며 그 산화물의 조성은 금속이 52.94%이다. 금속의 원자량은 얼마인가?
- ① 17
- ② 27
- ③ 31
- ④ 34
(정답률: 52%)
문제 해설
이 문제는 산화물의 조성을 이용하여 원자량을 구하는 문제입니다.
먼저, 산화물의 조성에서 금속의 비율이 52.94%이므로, 산화물의 비율은 47.06%입니다. 이를 이용하여 산화물의 분자량을 구하면:
산화물의 분자량 = (원자량 × 금속의 수) + (산소의 원자량 × 산소의 수)
= (x × 1) + (16 × 3)
= x + 48
여기서, 산화물의 비율이 47.06%이므로, 산화물의 질량은 47.06g 이 됩니다. 따라서,
산화물의 질량 = 산화물의 분자량 × 분자의 수
= (x + 48) × 1
= x + 48
그리고, 산화물의 질량과 금속의 질량의 비율은 다음과 같습니다:
산화물의 질량 : 금속의 질량 = 47.06 : (원자량 × 1)
여기서, 산화물의 질량은 x + 48 이므로,
x + 48 : 금속의 질량 = 47.06 : (원자량 × 1)
따라서,
원자량 × 1 = (x + 48) × (원자량 × 47.06) / 47.06
원자량 = (x + 48) / 0.4706
여기서, x는 금속의 원자량이므로, x = 27 입니다. 따라서, 금속의 원자량은 27입니다.
먼저, 산화물의 조성에서 금속의 비율이 52.94%이므로, 산화물의 비율은 47.06%입니다. 이를 이용하여 산화물의 분자량을 구하면:
산화물의 분자량 = (원자량 × 금속의 수) + (산소의 원자량 × 산소의 수)
= (x × 1) + (16 × 3)
= x + 48
여기서, 산화물의 비율이 47.06%이므로, 산화물의 질량은 47.06g 이 됩니다. 따라서,
산화물의 질량 = 산화물의 분자량 × 분자의 수
= (x + 48) × 1
= x + 48
그리고, 산화물의 질량과 금속의 질량의 비율은 다음과 같습니다:
산화물의 질량 : 금속의 질량 = 47.06 : (원자량 × 1)
여기서, 산화물의 질량은 x + 48 이므로,
x + 48 : 금속의 질량 = 47.06 : (원자량 × 1)
따라서,
원자량 × 1 = (x + 48) × (원자량 × 47.06) / 47.06
원자량 = (x + 48) / 0.4706
여기서, x는 금속의 원자량이므로, x = 27 입니다. 따라서, 금속의 원자량은 27입니다.
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