2016년10월01일 39번

[열역학]
보일러에서 송풍기 입구의 공기가 15℃, 100kPa 상태에서 공기예열기로 매분 500m³가 들어가 일정한 압력하에서 140℃까지 온도가 올라갔을 때 출구에서의 공기유량은 몇 m³/min인가? (단, 이상기체로 가정한다.)

① 617m3/mim
② 717m3/mim
③ 817m3/mim
④ 917m3/mim

(정답률: 53%)

문제 해설

이 문제는 이상기체 상태방정식을 이용하여 풀 수 있다. 이상기체 상태방정식은 PV=nRT로 표현되며, 이 중에서 유용한 식은 P1V1/T1 = P2V2/T2이다. 이를 이용하여 문제를 풀어보자.

먼저, 입구에서의 공기의 상태를 알아야 한다. 공기의 온도는 15℃ = 288K이고, 압력은 100kPa이다. 따라서, P1 = 100kPa, T1 = 288K이다.

다음으로, 공기예열기를 통해 공기의 온도가 140℃ = 413K까지 올라갔다고 했으므로, T2 = 413K이다.

이제, 공기의 유량을 구하기 위해 공기의 부피를 구해야 한다. 매분 500m³의 공기가 들어가므로, V1 = 500m³/min이다.

마지막으로, 출구에서의 공기유량을 구하기 위해 P2V2/T2 = P1V1/T1을 이용하면 된다. 이를 정리하면, V2 = (P1V1T2)/(P2T1)이다.

여기에 값을 대입하면, V2 = (100kPa × 500m³/min × 413K)/(15kPa × 288K) = 717m³/min이다.

따라서, 정답은 "717m³/min"이다.

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