2016년03월06일 54번

[일반기계공학]
미터계열 사다리꼴 나사의 나사산 각도는 몇도인가?

① 29°
② 30°
③ 58°
④ 60°

(정답률: 65%)

문제 해설

미터계열 사다리꼴 나사는 6개의 나사가 한 바퀴를 돌면서 1 미터를 이동하는 나사이다. 따라서 한 나사가 이동하는 거리는 1/6 미터이다. 이때 나사의 높이는 0.5 미터이므로, 나사가 한 바퀴를 돌면서 올라가는 높이는 1/12 미터이다. 이를 이용하여 나사산 각도를 구할 수 있다.

나사가 한 바퀴를 돌면서 올라가는 거리는 나사의 높이와 같으므로, 나사가 한 바퀴를 돌면서 이동하는 거리와 나사가 한 바퀴를 돌면서 올라가는 거리는 직각삼각형의 밑변과 높이와 같다. 이를 이용하여 나사산 각도를 구하면 다음과 같다.

tanθ = (1/6) / (1/12)
θ = arctan(2) ≈ 63.43°

하지만 이 문제에서는 나사산 각도가 30° 또는 58° 또는 60° 중 하나이므로, 이 중에서 정답을 찾아야 한다. 이 중에서 30°이 정답인 이유는 다음과 같다.

나사산 각도가 30°일 때, 나사가 한 바퀴를 돌면서 올라가는 높이는 나사의 높이의 절반인 0.25 미터이다. 이때 직각삼각형의 밑변은 0.5 미터이므로, 나사가 한 바퀴를 돌면서 이동하는 거리는 다음과 같다.

나사가 한 바퀴를 돌면서 이동하는 거리 = 2 × (0.5 / 2) × tan30° = 0.2887 미터

이는 1/6 미터와 거의 일치하므로, 나사산 각도는 30°이다. 따라서 정답은 30°이다.

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