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2016년03월06일 18번

[산업위생학 개론]
어떤 근로자가 물체 운반작업을 하고 있다. 1일 8시간 작업에 적합한 작업대사량이 5.3kcal/분, 해당 작업의 작업대사량은 6kcal/분, 휴식 시의 대사량은 1.3kcal/분 이라면 Hertig의 식을 이용한 적절한 휴식시간 비율(%)은?

  • ① 약 15%
  • ② 약 20%
  • ③ 약 25%
  • ④ 약 30%
(정답률: 50%)

문제 해설

Hertig의 식은 다음과 같다.

휴식시간 비율(%) = (휴식시간 / 총 작업시간) × 100

총 작업시간은 8시간이므로, 작업시간은 8 - 휴식시간이 된다. 작업대사량은 6kcal/분이므로, 1분 동안의 작업에 소비되는 열량은 6kcal이 된다. 따라서 1시간 동안의 작업에 소비되는 열량은 6kcal × 60분 = 360kcal이 된다.

휴식시간 동안의 대사량은 1.3kcal/분이므로, 1분 동안의 휴식에 소비되는 열량은 1.3kcal이 된다. 따라서 1시간 동안의 휴식에 소비되는 열량은 1.3kcal × 60분 = 78kcal이 된다.

작업대사량과 휴식시 대사량을 이용하여 1시간 동안의 총 소비 열량을 계산하면 다음과 같다.

총 소비 열량 = 작업대사량 × 작업시간 + 휴식시 대사량 × 휴식시간
= 6kcal/분 × (8시간 - 휴식시간) × 60분 + 1.3kcal/분 × 휴식시간 × 60분
= 360 × (8 - 휴식시간) + 78 × 휴식시간
= 2880 - 282 × 휴식시간

이제 Hertig의 식에 대입하여 휴식시간 비율을 구할 수 있다.

휴식시간 비율(%) = (휴식시간 / 총 작업시간) × 100
= (휴식시간 / 8시간) × 100
= (2880 - 282 × 휴식시간) / 2880 × 100

이때, 적절한 휴식시간 비율은 작업시간과 휴식시간이 균형을 이룰 때이므로, 총 소비 열량이 최소가 되는 지점을 찾아야 한다. 이를 위해 휴식시간 비율을 x라고 두고, 총 소비 열량을 다시 표현하면 다음과 같다.

총 소비 열량 = 2880 - 282x

이 식을 미분하여 x에 대한 함수를 구하면 다음과 같다.

d(총 소비 열량) / dx = -282

이 식이 0이 되는 지점에서 총 소비 열량이 최소가 된다. 따라서,

-282 = 0
x = 0

즉, 휴식시간이 0일 때 총 소비 열량이 최소가 된다. 하지만 이는 현실적으로 불가능하므로, 적절한 휴식시간 비율은 0보다 큰 값이어야 한다.

따라서, 약 15%가 적절한 휴식시간 비율이 된다. 이는 작업시간과 휴식시간이 약 6.8시간씩 나누어지는 경우이며, 이때 총 소비 열량이 최소가 된다.
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