2004년04월04일 3번
[임의 구분] 같은 사인파 교류에서 평균값은 실효값의 몇배가 되는가?
- ① 0.9
- ② √2
- ③ 1.11
- ④ 2/π
(정답률: 알수없음)
문제 해설
같은 사인파 교류에서 평균값은 0이므로, 실효값은 최대값의 1/√2배가 된다. 따라서 평균값은 실효값의 0.9배가 된다. 이는 다음과 같이 계산할 수 있다.
평균값 = (최대값 + 최소값) / 2
실효값 = 최대값 / √2
평균값 / 실효값 = ((최대값 + 최소값) / 2) / (최대값 / √2)
= (√2 / 2) x (최대값 + 최소값) / 최대값
= (√2 / 2) x (1 + (최소값 / 최대값))
최소값 / 최대값은 -1과 1 사이의 값이므로, 0.9보다 작다. 따라서 평균값은 실효값의 0.9배가 된다.
평균값 = (최대값 + 최소값) / 2
실효값 = 최대값 / √2
평균값 / 실효값 = ((최대값 + 최소값) / 2) / (최대값 / √2)
= (√2 / 2) x (최대값 + 최소값) / 최대값
= (√2 / 2) x (1 + (최소값 / 최대값))
최소값 / 최대값은 -1과 1 사이의 값이므로, 0.9보다 작다. 따라서 평균값은 실효값의 0.9배가 된다.