2004년04월04일 1번
[임의 구분] 같은 전지 n개를 직렬로 접속하여 가장 큰 전력을 부하에 공급하려면 부하저항은 전지 1개 내부 저항의 몇배인가?
- ① ｎ
- ② １
- ③ 1/n
- ④ ｎ2
(정답률: 알수없음)
문제 해설
답은 "ｎ"입니다.
전지 n개를 직렬로 접속하면 전압은 n배가 되고, 내부 저항은 그대로 유지됩니다. 따라서 부하저항이 전지 1개 내부 저항의 몇배인지를 구하려면, 전류를 구해야 합니다.
전류는 전압에 부하저항을 나눈 값으로 구할 수 있습니다. 여기서 부하저항을 x라고 하면, 전류는 nV/x가 됩니다. (V는 전지 1개의 전압)
전력은 전압에 전류를 곱한 값으로 구할 수 있습니다. 따라서 전력은 nV(nV/x) = n2V/x가 됩니다.
이제 전력이 최대가 되려면 x가 최소가 되어야 합니다. 따라서 x는 n2V에서 최소가 되는 값인 V/ｎ이 되어야 합니다.
따라서 부하저항은 전지 1개 내부 저항의 1/ｎ배가 됩니다. 즉, 정답은 "ｎ"입니다.
전지 n개를 직렬로 접속하면 전압은 n배가 되고, 내부 저항은 그대로 유지됩니다. 따라서 부하저항이 전지 1개 내부 저항의 몇배인지를 구하려면, 전류를 구해야 합니다.
전류는 전압에 부하저항을 나눈 값으로 구할 수 있습니다. 여기서 부하저항을 x라고 하면, 전류는 nV/x가 됩니다. (V는 전지 1개의 전압)
전력은 전압에 전류를 곱한 값으로 구할 수 있습니다. 따라서 전력은 nV(nV/x) = n2V/x가 됩니다.
이제 전력이 최대가 되려면 x가 최소가 되어야 합니다. 따라서 x는 n2V에서 최소가 되는 값인 V/ｎ이 되어야 합니다.
따라서 부하저항은 전지 1개 내부 저항의 1/ｎ배가 됩니다. 즉, 정답은 "ｎ"입니다.
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