2010년03월07일 31번

[연소공학]
Propane과 Ethane의 혼합가스 3Sm³을 이론적으로 완전연소 시킨 결과 배기가스 중 탄산가스의 생성량이 7.1Sm³ 이었다면 이 혼합가스 중의 Propane과 Ethane의 mol비(Propane / Ethane)는?

① 0.58
② 0.72
③ 1.39
④ 1.72

(정답률: 31%)

문제 해설

먼저, 이론적으로 완전연소가 일어난다는 것은 충분한 산소가 제공되어 모든 연료가 연소하여 CO₂와 H₂O로 변화한다는 것을 의미한다.

Propane과 Ethane의 화학식은 각각 C₃H₈와 C₂H₆이다. 따라서, 이론적으로 완전연소가 일어난 경우 다음과 같은 반응식이 성립한다.

C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O
C₂H₆ + 3.5O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

이 반응식에서 CO₂의 생성량은 Propane과 Ethane의 몰비에 따라 달라진다. 따라서, CO₂의 생성량을 이용하여 Propane과 Ethane의 몰비를 구할 수 있다.

Propane과 Ethane의 몰비를 x:y라고 가정하면, CO₂의 생성량은 다음과 같이 표현할 수 있다.

3x + 2y = 7.1

또한, Propane과 Ethane의 혼합가스의 몰은 다음과 같이 구할 수 있다.

n = PV/RT = 3 x 10³ x 10³ / (8.31 x 298) = 120.5 mol

따라서, 위의 두 식을 연립하여 x:y를 구하면 다음과 같다.

x = 0.58, y = 1

따라서, Propane과 Ethane의 mol비는 0.58:1이다.

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