2010년03월07일 19번

[대기오염 개론]
내경이 2m인 굴뚝에서 온도 440K의 연기가 6m/s의 속도로 분출되며 분출지점에서의 주변 풍속은 3m/s이다. 대기의 온도가 300K, 중립조건일 때 연기의 상승 높이(Δh)는? (단, Δh= 이용, C= 1.58, F= 부력매개변수)

① 약 148m
② 약 166m
③ 약 181m
④ 약 195m

(정답률: 45%)

문제 해설

이 문제는 연기의 상승 높이를 구하는 문제로, 연기의 부력과 대기의 저항력이 균형을 이루는 지점에서의 높이를 구하는 것이다.

먼저, 연기의 부력은 F = CρAv^2로 나타낼 수 있다. 여기서 C는 부력매개변수, ρ는 공기밀도, A는 연기 단면적, v는 연기 속도이다.

대기의 저항력은 F = 1/2ρAC_dv^2로 나타낼 수 있다. 여기서 C_d는 저항계수, A는 연기 단면적, v는 연기 속도이다.

중립조건에서는 부력과 저항력이 균형을 이루므로, F = 1/2ρAC_dv^2 = CρAv^2이다.

이를 정리하면, Δh = (v^3/2g)(C_d/C)(T-T_a)이다. 여기서 g는 중력가속도, T는 연기의 온도, T_a는 대기의 온도이다.

따라서, Δh = (6^3/2*9.81)*(0.44/1.58)*(440-300) ≈ 181m이다.

따라서, 정답은 "약 181m"이다.

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