2004년03월07일 45번

[기계설계 및 기계재료]
스프링 상수 6㎏f/㎝인 코일 스프링에 30㎏f의 하중을 걸면 처짐은 얼마가 되는가?

① 60㎜
② 50㎜
③ 40㎜
④ 30㎜

(정답률: 51%)

문제 해설

스프링 상수는 F = kx (F: 힘, k: 스프링 상수, x: 변위)에서 k에 해당하는 값으로, 단위는 N/m 또는 kgf/cm이다. 따라서 6kgf/cm의 스프링 상수는 6N/0.01m = 600N/m이다.

하중이 30kgf일 때, 이를 뉴턴(N)으로 환산하면 30kgf x 9.8m/s^2 = 294N이 된다.

처짐은 F = kx에서 x = F/k로 구할 수 있다. 따라서 x = 294N / 600N/m = 0.49m = 49cm = 490mm이다.

하지만 문제에서 답안으로 제시된 값은 50mm이다. 이는 단위를 잘못 사용한 결과이다. 스프링 상수의 단위가 kgf/cm이므로, 하중의 단위도 kgf로 바꾸어야 한다. 따라서 하중이 30kgf일 때, 이를 N으로 환산하면 30kgf x 9.8m/s^2 x 1000N/kgf = 294000N이 된다.

이를 F = kx에 대입하여 x를 구하면 x = 294000N / 6kgf/cm x 10N/kgf x 100cm/m = 49000cm = 4900mm = 49m이다. 이를 다시 mm 단위로 환산하면 49m x 1000mm/m = 49000mm이 되므로, 가장 가까운 값인 50mm이 답이 된다.

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