2010년05월09일 112번

[교통안전]
어느 차량이 곡선반경 250m인 평면곡선부를 90km/h의 속도로 주행하고 있을 때 미끄러지지 않기 위한 편경사는? (단, 도로의 마찰계수는 0.2이다.)

① 약 0.02
② 약 0.04
③ 약 0.06
④ 약 0.08

(정답률: 알수없음)

문제 해설

미끄러지지 않기 위해서는 중력과 마찰력이 균형을 이루어야 한다. 이때, 중력은 차량의 무게와 같으며, 마찰력은 마찰계수와 수직방향의 힘인 편경사의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서, 편경사는 마찰계수와 중력의 비율로 구할 수 있다.

중력은 차량의 무게를 알면 계산할 수 있으며, 이 문제에서는 주어지지 않았다. 하지만, 속도와 곡선반경은 주어졌으므로, 이를 이용하여 중력을 구할 수 있다. 곡선반경이 클수록 중력이 작아지므로, 곡선반경이 작은 경우를 가정하여 계산한다.

차량이 곡선반경 250m인 평면곡선부를 주행할 때, 차량의 가속도는 v^2/r이다. 따라서, 이를 이용하여 중력을 구할 수 있다.

중력 = 차량의 무게 = 질량 x 중력가속도
= 질량 x 9.8 (m/s^2)

차량의 질량은 알 수 없으므로, 중력을 질량으로 나누어서 비율을 구한다.

중력 비율 = 중력 / 질량
= 9.8 (m/s^2)

편경사는 마찰계수와 중력 비율의 곱으로 나타낼 수 있다. 따라서, 마찰계수가 0.2일 때, 편경사는 다음과 같다.

편경사 = 마찰계수 x 중력 비율
= 0.2 x 9.8
= 1.96

하지만, 이는 m/m 단위이므로, 각도로 변환해야 한다.

편경사 각도 = arctan(편경사)
= arctan(1.96)
= 63.4도

따라서, 미끄러지지 않기 위한 편경사는 약 0.06이다.

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