2006년05월14일 38번

[교통공학]
어떤 도로상에서 시간당 평균 도착 교통량이 360대 일 경우, 20초 동안에 4대가 도착할 확률은?

① 0.135
② 0.271
③ 0.053
④ 0.090

(정답률: 알수없음)

문제 해설

시간당 평균 도착 교통량이 360대이므로, 1초당 평균 도착 교통량은 360/3600 = 0.1 대이다. 따라서 20초 동안 평균적으로 도착하는 교통량은 0.1 x 20 = 2 대이다.

이제 이 도로상에서 20초 동안에 4대가 도착할 확률을 구해보자. 이는 포아송 분포를 이용하여 계산할 수 있다. 평균 도착 대수가 λ인 포아송 분포에서 k번 도착할 확률은 다음과 같다.

P(k; λ) = (e^-λ * λ^k) / k!

따라서, 20초 동안에 4대가 도착할 확률은 다음과 같다.

P(4; 2) = (e^-2 * 2^4) / 4! = 0.090

따라서 정답은 "0.090"이다.

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