2012년03월04일 54번

[건축구조]
축압축력 N=1,000kN, 휨모멘트 M=50kNㆍm가 500×500mm 기둥 단면에 작용할 때 단면의 최대 및 최소응력도로 옳은 것은?

① 4MPa, 2.4MPa
② 6.4MPa, 2.4MPa
③ 4MPa, 1.6MPa
④ 6.4MPa, 1.6MPa

(정답률: 33%)

문제 해설

단면의 최대응력은 축압과 휨모멘트가 동시에 작용할 때 발생하며, 최소응력은 축압과 휨모멘트가 서로 상쇄될 때 발생한다.

최대응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

σmax = N/A + M*y/I

여기서 A는 단면의 면적, y는 단면 중립축에서 최대거리, I는 단면의 관성 모멘트이다.

500×500mm 기둥의 단면적은 250,000mm²이다. 관성 모멘트는 1/12×500×500³ = 52,083,333.33mm⁴이다. 중립축에서 최대거리는 250mm이다.

따라서,

σmax = 1,000,000N / 250,000mm² + 50,000Nㆍm × 250mm / 52,083,333.33mm⁴
= 4MPa + 2.4MPa
= 6.4MPa

최소응력은 축압과 휨모멘트가 서로 상쇄될 때 발생하므로,

σmin = |N|/A - M*y/I
= 1,000,000N / 250,000mm² - 50,000Nㆍm × 250mm / 52,083,333.33mm⁴
= 4MPa - 1.6MPa
= 2.4MPa

따라서, 정답은 "6.4MPa, 1.6MPa"이다.

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