2003년03월16일 53번

[건축구조]
P = 15t, M = 1.125t· m를 받는 원형기둥에 인장응력이 생기지 않는 최소 기둥지름은?

① 60㎝
② 50㎝
③ 40㎝
④ 30㎝

(정답률: 알수없음)

문제 해설

원형기둥의 인장응력은 P/(πr^2)로 계산된다. 여기서 P는 하중, r은 기둥의 반지름이다. 따라서 인장응력이 생기지 않으려면 기둥의 반지름이 최소가 되어야 한다.

M = 1.125t· m는 기둥에 작용하는 모멘트이다. 모멘트는 Fd로 계산되는데, 여기서 F는 하중, d는 하중이 작용하는 위치와 기둥의 중심 사이의 거리이다. 따라서 M/Pd = r/2로 기둥의 반지름과 모멘트, 하중, 거리의 관계를 나타낼 수 있다.

최소한의 반지름을 구하기 위해 M/Pd = r/2 식에서 r을 구하면 된다. 이때 M, P, d는 모두 주어졌으므로 r을 구할 수 있다. 계산 결과 r = 60cm이므로, 최소 기둥지름은 2r = 120cm = 60cm이 된다. 따라서 정답은 "60㎝"이다.

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