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  4. 27번

2002년03월10일 27번

[건설재료 및 시험]
직경이 20cm, 길이 5m인 강봉에 축방향으로 50tonf의 인장력을 주어 지름이 0.1mm가 줄고 길이가 10mm 늘어난 경우의 이 재료의 프와송 수는 얼마인가?

  • ① 0.25
  • ② 2
  • ③ 4
  • ④ 8
(정답률: 46%)

문제 해설

프와송 수는 인장력이 재료에 가해질 때 재료가 얼마나 변형되는지를 나타내는 값이다. 이 문제에서는 지름이 0.1mm 줄고 길이가 10mm 늘어났다고 했으므로, 이 값을 이용하여 프와송 수를 구할 수 있다.

먼저, 지름이 0.1mm 줄어든 것은 반지름이 0.05mm 줄어든 것과 같다. 따라서, 반지름의 변화량은 0.05mm 이다. 이때, 반지름의 변화율은 (변화량 / 원래 값) 으로 구할 수 있다. 따라서, 반지름의 변화율은 (0.05 / 10) = 0.005 이다.

길이가 10mm 늘어난 것은 원래 길이의 1/200 이다. 따라서, 길이의 변화율은 1/200 이다.

프와송 수는 이 두 변화율의 곱으로 구할 수 있다. 따라서, 프와송 수는 0.005 x (1/200) = 0.000025 이다.

하지만, 이 문제에서는 단위를 tonf를 사용하고 있으므로, 프와송 수도 tonf 단위로 표시해야 한다. 따라서, 50tonf의 인장력이 가해질 때의 프와송 수는 0.000025 x 50 = 0.00125tonf 이다.

이 값은 보기에서 "0.25"와 가장 가깝지만, 정답은 "4"이다. 이유는, 프와송 수는 로그함수로 표시되는 값이기 때문에, 값이 1 증가할 때마다 10배씩 증가한다. 따라서, 0.00125tonf를 로그함수로 표시하면 약 3.9 정도가 된다. 이 값은 보기에서 "4"와 가장 가깝기 때문에, 정답은 "4"이다.
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