2020년06월06일 72번

[토질 및 기초]
아래 그림과 같은 지반의 A점에서 전응력(σ), 간극수압(u), 유효응력(σ)을 구하면? (단, 물의 단위중량 9.81kN/m³이다.)

① σ=100kN/m2, u=9.8kN/m2, σ'=90.2kN/m2
② σ=100kN/m2, u=29.4kN/m2, σ'=70.6kN/m2
③ σ=120kN/m2, u=19.6kN/m2, σ'=100.4kN/m2
④ σ=120kN/m2, u=39.2kN/m2, σ'=80.8kN/m2

(정답률: 41%)

문제 해설

먼저, 전응력(σ)은 수직방향의 힘을 면적으로 나눈 값으로 구할 수 있다. 따라서 A점에서의 전응력은 (물의 단위중량)x(깊이)x(면적)으로 계산할 수 있다. A점에서의 깊이는 2m이므로 전응력은 9.81x2x6=117.72kN/m²이다.

간극수압(u)은 물의 단위중량과 깊이의 곱으로 계산할 수 있다. A점에서의 깊이는 2m이므로 간극수압은 9.81x2=19.62kN/m²이다.

유효응력(σ')은 전응력에서 간극수압을 뺀 값으로 계산할 수 있다. 따라서 A점에서의 유효응력은 117.72-19.62=98.1kN/m²이다.

하지만, 이 문제에서는 지반의 성질을 고려하여 유효응력을 구해야 한다. 지반의 성질에 따라 유효응력은 전응력과 간극수압의 조합으로 결정된다. 이 문제에서는 지반의 성질에 따라 유효응력이 전응력과 간극수압의 조합으로 결정된다는 것을 알려주고 있다.

따라서, 유효응력을 구하기 위해서는 전응력과 간극수압을 더한 값과 뺀 값으로 각각 유효응력을 구해보고, 그 중에서 지반의 성질과 일치하는 값을 선택해야 한다.

전응력+간극수압 = 117.72+19.62 = 137.34kN/m²

전응력-간극수압 = 117.72-19.62 = 98.1kN/m²

따라서, 지반의 성질에 따라 유효응력은 전응력-간극수압인 98.1kN/m²이다. 따라서 정답은 "σ=120kN/m², u=39.2kN/m², σ'=80.8kN/m²"이다.

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