2021년03월07일 46번

[암석역학]
탄성체가 z방향으로 구속된 평면변형률 상태에서 x,y방향의 응력이 σ_x, σ_y이며, 푸아송 비가 v일 때 z방향의 응력 σ_z는?

① σz=(1-v)(σx+σy)
② σz=(1+v)(σx+σy)
③ σz=v(σx+σy)
④

(정답률: 36%)

문제 해설

탄성체가 z방향으로 구속된 평면변형률 상태에서, 푸아송 비가 v일 때, x,y,z방향의 변형률은 다음과 같이 주어진다.

ε_x = (1/ E) [σ_x - v(σ_y + σ_z)]
ε_y = (1/ E) [σ_y - v(σ_x + σ_z)]
ε_z = (1/ E) [σ_z - v(σ_x + σ_y)]

여기서, ε_x = ε_y = 0 이므로,

0 = (1/ E) [σ_x - v(σ_y + σ_z)]
0 = (1/ E) [σ_y - v(σ_x + σ_z)]

위 식을 풀면,

σ_z = v(σ_x + σ_y)

따라서, 정답은 "σ_z=v(σ_x+σ_y)" 이다.

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