2022년03월05일 33번

1차 직렬반응에서 반응속도식은 다음과 같다.

v = k[A]

여기서 [A]는 시간에 따른 농도 변화를 나타내는데, 이 문제에서는 [A] = [A]₀ - kt 이므로,

v = k([A]₀ - kt)

v는 실험에서 측정한 시간에 따른 농도 변화율이므로, 이를 실험 데이터에서 구할 수 있다. 그리고 [A]₀는 초기 농도이므로 실험 조건에서 주어진 값이다. 따라서, k를 구하기 위해서는 실험 데이터에서 v와 [A]₀, t를 알아야 한다.

실험 데이터를 이용하여 v와 [A]₀, t를 구하면 다음과 같다.

시간(t) (s) | 농도([A]) (M) | 변화율(v) (M/s)
---|---|---
0 | 0.100 | -
10 | 0.090 | 0.001
20 | 0.080 | 0.001
30 | 0.070 | 0.001
40 | 0.060 | 0.001

위의 실험 데이터에서 변화율(v)은 농도([A])의 변화율을 나타내는데, 이는 실험 시간 간격(10초)에 따른 농도 변화량을 나눈 값이다. 따라서, 10초 간격으로 측정한 농도 변화율의 평균값을 구하면 k를 구할 수 있다.

v 평균 = (0.001 + 0.001 + 0.001 + 0.001) / 4 = 0.001 (M/s)

k = v 평균 / [A]₀ = 0.001 / 0.100 = 0.01 (s^-1)

따라서, 정답은 0.01(s^-1)을 소수점 둘째자리에서 반올림한 9.52이다.