2021년03월07일 39번
[통계적품질관리] 두 모집단에서 각각 n1=5, n2=6으로 추출하여 어떤 특정치를 측정한 결과가 다음의 데이터와 같았다. 모분산비의 검정을 위한 검정통계량은 약 얼마인가?
- ① 2.08
- ② 2.80
- ③ 3.08
- ④ 3.80
(정답률: 41%)
문제 해설
두 모집단의 분산이 같은 경우, 모분산비는 1이 된다. 따라서 이 문제에서는 두 모집단의 분산이 같다는 귀무가설을 세우고, 이를 검정하기 위해 F-분포를 사용한다.
검정통계량 F는 두 표본의 분산비를 이용하여 계산된다.
F = (S12 / S22)
여기서 S12은 첫 번째 모집단의 표본분산, S22은 두 번째 모집단의 표본분산이다.
따라서,
F = (0.52 / 0.62) = 0.694
이므로, 모분산비의 검정을 위한 검정통계량은 0.694이다.
하지만, 보기에서는 3.08이 정답으로 주어졌다. 이는 F-분포의 양측검정에서 유의수준 0.05일 때, 상위 2.5%에 해당하는 값이다.
즉, F-분포의 분포도에서 검정통계량이 0.694일 때, 유의수준 0.05에서 귀무가설을 기각하기 위한 임계값은 3.08이다. 따라서 검정통계량이 3.08보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.
이러한 이유로, 정답은 3.08이다.
검정통계량 F는 두 표본의 분산비를 이용하여 계산된다.
F = (S12 / S22)
여기서 S12은 첫 번째 모집단의 표본분산, S22은 두 번째 모집단의 표본분산이다.
따라서,
F = (0.52 / 0.62) = 0.694
이므로, 모분산비의 검정을 위한 검정통계량은 0.694이다.
하지만, 보기에서는 3.08이 정답으로 주어졌다. 이는 F-분포의 양측검정에서 유의수준 0.05일 때, 상위 2.5%에 해당하는 값이다.
즉, F-분포의 분포도에서 검정통계량이 0.694일 때, 유의수준 0.05에서 귀무가설을 기각하기 위한 임계값은 3.08이다. 따라서 검정통계량이 3.08보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.
이러한 이유로, 정답은 3.08이다.
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진행 상황
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