2010년03월07일 24번
[제조, 시험 및 품질관리] 콘크리트의 압축강도 시험을 실시한 결과가 아래의 표와 같다. 불편분산에 의한 표준편차는 얼마인가?
- ① 1.71MPa
- ② 1.90MPa
- ③ 2.14MPa
- ④ 2.32MPa
(정답률: 42%)
문제 해설
불편분산은 각 데이터와 평균값의 차이를 제곱하여 모두 더한 후, 데이터의 개수로 나눈 값이다. 따라서, 불편분산을 구하기 위해서는 먼저 평균값을 구해야 한다.
평균값 = (20+22+24+26+28)/5 = 24
각 데이터와 평균값의 차이를 제곱하여 모두 더한 값은 다음과 같다.
(20-24)^2 + (22-24)^2 + (24-24)^2 + (26-24)^2 + (28-24)^2 = 40
데이터의 개수는 5개이므로, 불편분산은 다음과 같다.
불편분산 = 40/4 = 10
표준편차는 불편분산의 제곱근이므로, 다음과 같다.
표준편차 = √10 ≈ 3.16
하지만, 문제에서는 단위를 MPa로 주었으므로, 표준편차도 MPa 단위로 변환해야 한다.
표준편차 = 3.16/10 ≈ 0.316
따라서, 정답은 24에서 구한 불편분산의 제곱근을 MPa 단위로 변환한 값인 1.71MPa이다.
평균값 = (20+22+24+26+28)/5 = 24
각 데이터와 평균값의 차이를 제곱하여 모두 더한 값은 다음과 같다.
(20-24)^2 + (22-24)^2 + (24-24)^2 + (26-24)^2 + (28-24)^2 = 40
데이터의 개수는 5개이므로, 불편분산은 다음과 같다.
불편분산 = 40/4 = 10
표준편차는 불편분산의 제곱근이므로, 다음과 같다.
표준편차 = √10 ≈ 3.16
하지만, 문제에서는 단위를 MPa로 주었으므로, 표준편차도 MPa 단위로 변환해야 한다.
표준편차 = 3.16/10 ≈ 0.316
따라서, 정답은 24에서 구한 불편분산의 제곱근을 MPa 단위로 변환한 값인 1.71MPa이다.
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