2009년03월01일 1번

공구현미경은 렌즈를 사용하여 작은 물체의 크기를 측정하는데 사용되는 도구이다. 이 문제에서는 공작물의 지름을 측정하고자 한다.

공구현미경은 렌즈를 사용하기 때문에 렌즈의 초점거리가 중요하다. 이 문제에서는 초점거리가 100mm이 주어졌다.

공구현미경으로 측정한 지름은 다음과 같이 계산할 수 있다.

지름 = (2 x 초점거리 x 조리개 직경) / (공구현미경으로 본 크기)

여기서 공구현미경으로 본 크기는 공작물의 실제 크기를 공구현미경으로 본 크기로 나눈 값이다.

공작물의 지름이 16mm이므로 공구현미경으로 본 크기는 1로 계산할 수 있다.

따라서 지름 = (2 x 100 x 조리개 직경) / 1 = 200 x 조리개 직경 이다.

최적 조리개의 직경을 구하기 위해서는 지름을 가장 정확하게 측정할 수 있는 직경을 선택해야 한다. 이를 위해서는 조리개의 크기가 작을수록 좋다.

보기에서 조리개 직경이 가장 작은 값은 6.07이다. 하지만 이 값으로 계산하면 지름이 200 x 6.07 = 1214mm가 된다. 이는 공작물의 실제 지름인 16mm보다 훨씬 큰 값이므로 올바른 답이 아니다.

다음으로 작은 값인 6.43으로 계산해보면 지름이 200 x 6.43 = 1286mm가 된다. 이 역시 공작물의 실제 지름보다 큰 값이므로 올바른 답이 아니다.

그 다음으로 큰 값인 7.76으로 계산해보면 지름이 200 x 7.76 = 1552mm가 된다. 이는 더욱 큰 값이므로 올바른 답이 아니다.

마지막으로 7.14로 계산해보면 지름이 200 x 7.14 = 1428mm가 된다. 이 값은 공작물의 실제 지름보다 작은 값이므로 올바른 답이다.

따라서 최적 조리개의 직경은 7.14mm이다.