2016년08월21일 74번

[회로이론 및 제어공학]
인덕턴스 L=20[mH]인 코일에 실효값 E=50[V], 주파수 f=60[㎐]인 정현파 전압을 인가했을 때 코일에 축적되는 평균 자기에너지는 약 몇 J인가?

① 6.3
② 4.4
③ 0.63
④ 0.44

(정답률: 49%)

문제 해설

평균 자기에너지는 다음과 같이 구할 수 있다.

W = 1/2 * L * I^2

여기서 I는 전류이며, 정현파 전압을 인가했으므로 전류도 정현파이다. 따라서 전류의 효과값은 전압의 효과값을 저항으로 나눈 값과 같다.

I_eff = E_eff / R

여기서 R은 코일의 저항이다. 코일의 저항은 주파수가 낮을수록 작아지므로, 주파수가 60Hz인 경우에는 대략 2πfL을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

R = 2πfL = 7.54Ω

따라서 전류의 효과값은 다음과 같다.

I_eff = E_eff / R = 50 / 7.54 = 6.63A

평균 자기에너지는 다음과 같이 구할 수 있다.

W = 1/2 * L * I^2 = 1/2 * 20 * (6.63)^2 = 441.6mJ = 0.44J

따라서 정답은 "0.44"이다.

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