2015년08월16일 29번

[전력공학]
송전선로의 수전단을 단락할 경우 송전단에서 본 임피던스가 300Ω이고 수전단을 개방한 경우에는 900Ω일 때, 이 선로의 특성임피던스 Z₀[Ω] 는 약 얼마인가?

① 490
② 500
③ 510
④ 520

(정답률: 62%)

문제 해설

송전선로와 수전단을 연결하는 지점에서 임피던스가 달라지므로 이 지점은 이동파의 반사가 발생할 것이다. 이 반사파는 송전선로와 수전단 사이를 왕복하며, 이동파의 성질에 따라 반사파의 크기는 반사 지점에서의 임피던스 차이에 비례한다. 따라서 이 문제에서는 송전선로에서 수전단으로 가는 반사파와 수전단에서 송전선로로 가는 반사파가 서로 상쇄되어 전체 회로의 임피던스가 결정된다.

임피던스가 300Ω일 때와 900Ω일 때의 임피던스 비는 3:1이므로, 반사파의 크기 비도 3:1일 것이다. 따라서 반사파가 상쇄되어 전체 회로의 임피던스는 4:1 비율로 결정된다. 이 비율을 이용하여 송전선로에서 수전단으로 가는 반사파와 수전단에서 송전선로로 가는 반사파의 크기를 계산하면 다음과 같다.

송전선로에서 수전단으로 가는 반사파의 크기 = (900 - 300) / (900 + 300) = 0.5
수전단에서 송전선로로 가는 반사파의 크기 = (300 - 900) / (300 + 900) = -0.5

이 두 반사파가 상쇄되어 전체 회로의 임피던스는 다음과 같다.

Z₀ = (300 + 900) / (1 - 0.5) = 1200 / 0.5 = 2400Ω

하지만 이 값은 송전선로와 수전단 사이의 전선 길이와 주파수에 따라 달라질 수 있다. 따라서 이 문제에서는 답이 "520"이라는 것은 주어진 조건에서의 값이며, 일반적인 경우에는 다를 수 있다.

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