2009년03월01일 17번

[전기자기학]
대전된 도체구 A를 반지름이 2배가 되는 대전되어 있지 않는 도체구 B에 접속하면 도체구 A는 처음 갖고 있던 전계 에너지의 얼마가 손실되겠는가?

① 3/2
② 2/3
③ 5/2
④ 2/5

(정답률: 58%)

문제 해설

도체구 A와 B는 같은 전하를 가지고 있으므로 전하 보존 법칙에 따라 전하는 보존된다. 하지만 도체구 A의 반지름이 2배가 되면 도체구 B의 전하 밀도는 1/4이 되므로 전하 밀도가 감소한다. 전하 밀도가 감소하면 전기장의 세기도 감소하므로 전기장 에너지가 감소한다. 전기장 에너지는 전계 에너지의 일부분이므로 도체구 A의 전계 에너지도 감소한다. 전기장 에너지는 반지름의 제곱에 비례하므로 도체구 A의 전계 에너지는 (1/2)^2 = 1/4이 된다. 따라서 도체구 A의 전계 에너지의 3/4가 손실된다. 이를 간단하게 정리하면 3/4에서 1/4를 빼면 2/3이 된다. 따라서 정답은 "2/3"이다.

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