2015년03월08일 78번

[의료기기]
초음파가 매질 1에서 매질 2로 두 매질사이의 경계면을 수직으로 입사할 때 경계면을 투과하는 음파 강도는? (단, 매질 1에서 음향임피던스는 1RayⅠ, 매질 2에서의 음향임피던스는 2 RAyⅠ 이다.)

① 약 29%
② 약 49%
③ 약 69%
④ 약 89%

(정답률: 71%)

문제 해설

초음파가 매질을 투과할 때, 매질의 밀도와 음속에 따라 반사, 흡수, 굴절 등이 일어납니다. 이 문제에서는 경계면이 수직으로 입사하므로 굴절은 일어나지 않습니다. 따라서, 경계면을 통과하는 음파 강도는 반사와 흡수에 의해 결정됩니다.

반사는 경계면에서 일어나며, 반사계수(reflection coefficient)에 따라 반사되는 음파의 강도가 결정됩니다. 반사계수는 두 매질의 음향임피던스 차이에 따라 결정됩니다. 음향임피던스는 매질의 밀도와 음속의 곱으로 정의되며, 두 매질의 음향임피던스 비(ratio)는 다음과 같이 계산됩니다.

음향임피던스 비 = (매질 2의 음향임피던스 - 매질 1의 음향임피던스) / (매질 2의 음향임피던스 + 매질 1의 음향임피던스)

이 문제에서는 매질 1의 음향임피던스가 1RayⅠ, 매질 2의 음향임피던스가 2RayⅠ이므로,

음향임피던스 비 = (2RayⅠ - 1RayⅠ) / (2RayⅠ + 1RayⅠ) = 1/3

따라서, 반사계수는 음향임피던스 비의 제곱인 1/9이 됩니다. 이는 반사되는 음파의 강도가 입력 음파의 1/9이라는 뜻입니다.

반사되는 음파의 강도가 1/9이므로, 투과되는 음파의 강도는 1 - 1/9 = 8/9, 즉 약 89%가 됩니다. 따라서, 정답은 "약 89%"입니다.

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