2008년03월02일 27번
[토양비옥도 및 관리] 입자밀도가 2.65g/cm3과 용적밀도 1.325g/cm3인 건조토양 100cm3의 수분을 25%로 조절하고자 때 필요한 수분량은? (단, 물의 비중은 1로한다.)
- ① 13.25g
- ② 25g
- ③ 26.5g
- ④ 100g
(정답률: 73%)
문제 해설
입자밀도는 건조토양 입자의 질량 대 부피 비율을 의미하고, 용적밀도는 건조토양 입자와 포획된 공기의 질량 대 부피 비율을 의미한다. 따라서, 입자밀도가 용적밀도보다 크다는 것은 입자 사이에 공기가 존재한다는 것을 의미한다.
수분을 추가하여 건조토양의 입자 사이에 공기를 제거하면, 입자밀도와 용적밀도가 서로 같아진다. 이때 필요한 수분량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
건조토양의 질량 = 입자밀도 x 부피 = 2.65g/cm3 x 100cm3 = 265g
건조토양 입자의 질량 = 용적밀도 x 부피 = 1.325g/cm3 x 100cm3 = 132.5g
공기의 질량 = 건조토양의 질량 - 건조토양 입자의 질량 = 265g - 132.5g = 132.5g
수분의 질량 = 건조토양 입자의 질량 x (1 + 수분 비율) - 건조토양 입자의 질량 = 132.5g x (1 + 0.25) - 132.5g = 33.125g
필요한 수분량 = 수분의 질량 - 공기의 질량 = 33.125g - 132.5g = -99.375g
위 계산 결과, 필요한 수분량이 음수가 나오므로, 건조토양에는 수분을 더 이상 추가할 수 없다. 따라서, 정답은 "25g"이 아닌 "불가능"이다.
수분을 추가하여 건조토양의 입자 사이에 공기를 제거하면, 입자밀도와 용적밀도가 서로 같아진다. 이때 필요한 수분량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
건조토양의 질량 = 입자밀도 x 부피 = 2.65g/cm3 x 100cm3 = 265g
건조토양 입자의 질량 = 용적밀도 x 부피 = 1.325g/cm3 x 100cm3 = 132.5g
공기의 질량 = 건조토양의 질량 - 건조토양 입자의 질량 = 265g - 132.5g = 132.5g
수분의 질량 = 건조토양 입자의 질량 x (1 + 수분 비율) - 건조토양 입자의 질량 = 132.5g x (1 + 0.25) - 132.5g = 33.125g
필요한 수분량 = 수분의 질량 - 공기의 질량 = 33.125g - 132.5g = -99.375g
위 계산 결과, 필요한 수분량이 음수가 나오므로, 건조토양에는 수분을 더 이상 추가할 수 없다. 따라서, 정답은 "25g"이 아닌 "불가능"이다.