2016년04월02일 17번

[실내디자인]
건구온도 28℃인 공기 80kg과 건구온도 14℃인 공기 20kg을 단열혼합하였을 때, 혼합공기의 건구온도는?

① 16.8℃
② 18℃
③ 21℃
④ 25.2℃

(정답률: 59%)

문제 해설

두 개의 공기가 단열하게 혼합되었으므로, 전체 엔트로피는 변하지 않습니다. 이는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다.

(m1 * c1 * (T1 - T) + m2 * c2 * (T2 - T)) = 0

여기서, m1과 c1은 각각 첫 번째 공기의 질량과 비열, m2와 c2는 두 번째 공기의 질량과 비열입니다. T1과 T2는 각각 첫 번째 공기와 두 번째 공기의 초기 온도이며, T는 혼합된 공기의 온도입니다.

위 식을 T에 대해 풀면 다음과 같습니다.

T = (m1 * c1 * T1 + m2 * c2 * T2) / (m1 * c1 + m2 * c2)

여기에 값을 대입하면,

T = (80 * 1.005 * 28 + 20 * 1.005 * 14) / (80 * 1.005 + 20 * 1.005) = 25.2℃

따라서, 혼합된 공기의 건구온도는 25.2℃입니다.

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