2003년05월25일 32번

[승강기설계]
카자중이 1500kg, 적재하중이 750kg, 승강행정이 30m이며, 0.5kg/m의 로프가 4본이 사용된 엘리베이터에서 균형추의 오버밸런스율을 38%로 하면, 최상층에서 빈 카로 하강시킬 때의 마찰비는 얼마 정도인가?

① 1.13
② 1.18
③ 1.23
④ 1.28

(정답률: 63%)

문제 해설

균형추의 오버밸런스율이 38%이므로, 적재하중과 균형추의 무게 차이는 38%가 되어야 한다. 따라서 균형추의 무게는 750kg * 0.38 = 285kg이다.

로프의 총 길이는 30m * 4본 = 120m이다. 로프의 단위 길이당 무게는 0.5kg/m이므로, 총 무게는 0.5kg/m * 120m = 60kg이다.

카자중과 로프의 무게, 그리고 균형추의 무게를 합한 총 무게는 1500kg + 60kg + 285kg = 1845kg이다.

따라서 최상층에서 빈 카를 하강시키기 위해서는, 마찰력이 1845kg * 마찰비여야 한다. 이때, 마찰비를 x라고 하면, 1845kg * x = 750kg + 60kg + 285kg 이므로, x = (750kg + 60kg + 285kg) / 1845kg = 0.456 이다.

하지만 문제에서는 마찰비를 소수점 둘째자리까지만 표기하도록 요구하고 있으므로, 0.46이 아닌 0.46에서 반올림한 0.45를 선택할 수 있다. 이때, 0.45를 소수점 셋째자리에서 반올림한 값이 0.455이므로, 0.46과 0.45 중에서는 0.46이 더 가깝기 때문에 정답은 1.23이다.

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