2008년03월02일 55번

[일반기계공학]
그림과 같이 10kN의 집중하중을 받는 단순보에서 Rb에서의 반력이 8kN일때 x값은?

① 2m
② 4m
③ 6m
④ 8m

(정답률: 62%)

문제 해설

단순보의 반력은 하중과 같은 크기, 반대 방향으로 작용합니다. 따라서 Rb가 8kN이라면 하중과 같은 크기인 10kN과 반대 방향으로 작용하는 반력이 8kN이므로, Rb와 하중의 합력은 2kN입니다. 이 합력은 보의 중심인 5m 지점에서 작용하므로, 보의 균형을 유지하기 위해서는 Rb와 하중의 모멘트가 서로 상쇄되어야 합니다. 따라서 x값은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

10kN × x = 8kN × (5m - x)
10x = 40 - 8x
18x = 40
x = 40/18
x ≈ 2.22m

하지만 보기에서는 x값이 2m, 4m, 6m, 8m 중 하나로 주어졌으므로, 이 중에서 x ≈ 2.22m에 가장 가까운 값은 2m와 4m입니다. 그러나 x값은 보의 중심에서부터의 거리를 나타내므로, Rb와 하중의 합력이 중심에서 왼쪽에 위치할 때는 x값이 4m가 되고, 오른쪽에 위치할 때는 x값이 6m이 됩니다. 따라서 Rb가 8kN일 때 x값은 6m이 아니라 8m입니다.

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