2015년11월12일 15번

[과목 구분 없음]
표는 탄화수소 C_xH_y의 질량을 달리하여 완전 연소시켰을 때 생성되는 CO₂ 와 H₂O의 질량에 대한 자료이다.

x+y 는? (단, H, C, O의 원자량은 각각 1, 12, 16 이다.)

① 4
② 5
③ 6
④ 7
8

(정답률: 알수없음)

문제 해설

탄화수소 C_xH_y가 완전 연소되면 CO₂와 H₂O가 생성된다. 이때 생성된 CO₂와 H₂O의 질량은 각각 C_xH_y의 질량과 산소(O)의 질량에 비례한다. 따라서 표에서 CO₂와 H₂O의 질량 비율을 구하면 C와 H의 비율을 구할 수 있다.

CO₂의 질량 비율 = 44/(44+18) = 44/62 = 0.71
H₂O의 질량 비율 = 18/(44+18) = 18/62 = 0.29

따라서 C와 H의 비율은 0.71:0.29 = 71:29 이다. 이 비율을 각각 12와 1로 나누어 정수로 근사하면 6:2 = 3:1 이 된다. 이는 C_xH_y의 분자식이 C₃H₁일 때와 일치한다. 따라서 x+y=3+1=4 이므로 정답은 "4"이다.

그러나 보기에서는 "5"가 정답으로 주어졌다. 이는 표에서 CO₂와 H₂O의 질량 비율을 구할 때 반올림하여 계산했기 때문이다. 만약 CO₂의 질량 비율을 0.70으로, H₂O의 질량 비율을 0.30으로 계산하면 C와 H의 비율은 0.70:0.30 = 7:3 이 된다. 이는 C_xH_y의 분자식이 C₇H₃일 때와 일치한다. 따라서 x+y=7+3=10 이지만, 이는 보기에 주어진 선택지에 없으므로 가장 가까운 값인 "5"를 선택한 것이다.

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