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  4. 20번

2015년04월09일 20번

[과목 구분 없음]
표는 같은 부피의 HCl(aq)에 NaOH(aq)의 부피를 달리하여 혼합한 용액 (가), (나)에서 이온 A~D의 몰수를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 혼합 용액의 부피는 혼합 전 각 용액의 부피의 합과 같다.) [3점]

  • ① C는 H+이다.
  • ② ㉠과 ㉡의 비는 3 : 2이다.
  • ③ (나)의 혼합 전 NaOH(aq)의 부피는 4/3 V이다.
  • ④ (가)와 (나)를 혼합하였을 때 생성되는 물의 몰수는 2n이다.
  • 혼합 전 수용액의 단위 부피당 전체 이온의 몰수는 HCl(aq)이 NaOH(aq)의 2배이다.
(정답률: 알수없음)

문제 해설

답은 "(나)의 혼합 전 NaOH(aq)의 부피는 4/3 V이다." 이다.

이유는 다음과 같다.

(가)와 (나)는 같은 부피의 HCl(aq)에 NaOH(aq)를 달리하여 혼합한 용액이므로, HCl(aq)의 몰수는 (가)와 (나)에서 모두 2n이다.

따라서, (가)와 (나)에서 생성된 H+ 이온의 몰수는 모두 2n이다.

이제, (가)와 (나)에서 생성된 OH- 이온의 몰수를 구해보자.

(가)에서 생성된 OH- 이온의 몰수는 2n/3이다. 이는 NaOH(aq)의 몰수가 HCl(aq)의 몰수의 2/3이기 때문이다.

(나)에서 생성된 OH- 이온의 몰수를 x라고 하면, NaOH(aq)의 몰수는 (2/3)x이고, HCl(aq)의 몰수는 2n - x이다.

이제, (가)와 (나)에서 생성된 OH- 이온의 총 몰수는 2n/3 + (2/3)x이다.

하지만, (가)와 (나)를 혼합하면 생성되는 물의 몰수는 2n이므로, OH- 이온의 몰수도 2n이어야 한다.

따라서, 2n/3 + (2/3)x = 2n 이므로, x = 2n/3이다.

즉, (나)에서 생성된 OH- 이온의 몰수는 2n/3이다.

따라서, NaOH(aq)의 몰수는 (2/3)V + (2/3)(4/3)V = 2V이다.

따라서, (나)의 혼합 전 NaOH(aq)의 부피는 2V/(2M) = 4/3 V이다.


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