2015년09월19일 25번

[소방전기회로]
그림과 같이 전압계 V₁, V₂, V₃와 5Ω의 저항 R을 접속하였다. 전압계의 지시가 V₁=20V, V₂=40V, V₃=50V 라면 부하전력은 몇 W인가?

① 50
② 100
③ 150
④ 200

(정답률: 69%)

문제 해설

전압계는 전압을 측정하는 기기이므로, 각 전압계에 표시된 값은 해당 점에서의 전압을 의미한다. 따라서 V₁은 R과 병렬로 연결된 전압이고, V₂와 V₃는 각각 R 위의 전압이다. 이를 이용하여 전류를 구하고, 전류와 R을 이용하여 부하전력을 계산할 수 있다.

먼저 V₁과 R의 병렬 연결로 인해, V₁과 R 사이의 전압차는 20V이다. 따라서 V₁과 R을 연결한 회로에서의 전류는 I₁ = V₁/R = 20V/5Ω = 4A이다.

다음으로, V₂와 R 사이의 전압차는 40V이므로, V₂와 R을 연결한 회로에서의 전류는 I₂ = V₂/R = 40V/5Ω = 8A이다.

마지막으로, V₃와 R 사이의 전압차는 50V이므로, V₃와 R을 연결한 회로에서의 전류는 I₃ = V₃/R = 50V/5Ω = 10A이다.

따라서, R을 통해 흐르는 총 전류는 I₁ + I₂ + I₃ = 4A + 8A + 10A = 22A이다. 이때 R의 부하전력은 P = I²R = 22A² × 5Ω = 2420W이다.

하지만, 문제에서 요구하는 것은 전압계와 R 사이의 부하전력이므로, 이를 구하기 위해서는 R과 V₁ 사이의 전류를 구해야 한다. R과 V₁ 사이의 전압차는 20V이므로, 이를 이용하여 R과 V₁을 연결한 회로에서의 전류는 I₄ = V₁/R = 20V/5Ω = 4A이다.

따라서, R과 V₁ 사이의 부하전력은 P₄ = I₄²R = 4A² × 5Ω = 80W이다.

따라서, 정답은 80W이다.

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