2011년06월12일 39번

[소방전기회로]
와 의 위상차는?

① π/6
② π/4
③ π/3
④ π/2

(정답률: 59%)

문제 해설

위상차는 두 파동의 시작점에서부터 최초로 같은 상태를 만날 때까지 걸리는 시간의 차이를 말합니다. 이를 계산하기 위해서는 주기와 주파수를 이용할 수 있습니다.

의 주기는 2π이고 주파수는 3/2π이므로, 이 파동의 각도는 t시간 후에 θ = 3/2πt 만큼 회전합니다.

의 주기는 2π이고 주파수는 2π이므로, 이 파동의 각도는 t시간 후에 θ = 2πt 만큼 회전합니다.

따라서, 두 파동이 같은 상태를 만나는 시간을 t라고 하면, 다음과 같은 식이 성립합니다.

3/2πt = 2πt + π/2

이를 정리하면,

t = 1/6

즉, 두 파동이 같은 상태를 만나는 시간은 1/6초입니다. 이를 주기로 환산하면,

T = 2πt = π/3

따라서, 두 파동의 위상차는 π/3이며, 보기에서 정답은 "π/6"이 아닙니다.

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