2015년03월08일 77번

[산업환기]
융융로 상부의 공기 용량은 200m³/min, 온도는 400℃ 1기압이다. 이것은 21℃, 1기압의 상태로 환산하면 공기의 용량은 약 몇 m³/min가 되겠는가?

① 82.6
② 87.4
③ 93.4
④ 116.6

(정답률: 64%)

문제 해설

이 문제는 기체 상태 방정식을 이용하여 풀 수 있다. 기체 상태 방정식은 PV=nRT로 표현되며, 여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체 상수, T는 온도를 나타낸다.

먼저 융융로 상부의 공기 용량을 환산하기 위해 기체 상태 방정식을 이용한다. 융융로 상부의 압력은 1기압이고, 온도는 400℃이므로 절대온도로 환산하면 400+273=673K가 된다. 따라서,

PV=nRT
V = nRT/P
= (1mol)(0.0821 L·atm/mol·K)(673K)/(1atm)
= 55.5 L/min

여기서 1mol은 공기의 몰수이고, 0.0821 L·atm/mol·K는 기체 상수이다. 따라서 융융로 상부의 공기 용량은 55.5 L/min이 된다.

이제 이 값을 21℃, 1기압의 상태로 환산해야 한다. 이때도 기체 상태 방정식을 이용한다. 이번에는 온도가 21℃이므로 절대온도로 환산하면 21+273=294K가 된다. 따라서,

PV=nRT
V = nRT/P
= (1mol)(0.0821 L·atm/mol·K)(294K)/(1atm)
= 24.4 L/min

따라서 융융로 상부의 공기 용량은 약 24.4 m³/min이 된다. 이 값은 보기 중에서 "87.4"와 가장 가깝다. 이유는 단위 변환을 해야 하는데, 1 L/min은 0.001 m³/min이므로 24.4 L/min은 0.0244 m³/min이 된다. 따라서 0.0244을 87.4로 나누면 약 0.279가 나오는데, 이는 0.001을 곱해주면 된다. 따라서 0.279 × 0.001 = 0.000279이 되고, 이를 24.4에 곱해주면 약 0.0068이 된다. 이 값은 87.4와 가장 가깝기 때문에 정답은 "87.4"이다.

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