2013년08월18일 63번

[산업환기]
1,830m 고도에서의 압력이 608mmHg일 때 공기밀도는 약 몇 kg/m³인가? (단, 1기압, 21℃일 때 공기의 밀도는 1.2kg/m³이다.)

① 0.66
② 0.76
③ 0.86
④ 0.96

(정답률: 35%)

문제 해설

고도가 높아질수록 대기압은 낮아지기 때문에, 1기압보다는 낮을 것이다. 따라서 608mmHg는 1기압보다 작은 값이다. 이를 기압 단위인 Pa로 환산하면 80,640Pa이다.

공기의 밀도는 기압과 온도에 따라 변화하기 때문에, 이를 고려해야 한다. 21℃일 때 공기의 밀도가 1.2kg/m³이므로, 이를 기준으로 고도에 따른 밀도 변화를 계산해보자.

대기압과 밀도는 다음과 같은 관계가 있다.

P = ρgh

여기서 P는 기압, ρ는 공기의 밀도, g는 중력가속도, h는 고도이다. 이를 공기의 밀도에 대해 정리하면 다음과 같다.

ρ = P/gh

여기서 g는 지구 중력가속도로 약 9.8m/s²이다. 따라서 고도가 1,830m일 때의 밀도는 다음과 같다.

ρ = (80,640Pa)/(9.8m/s² * 1,830m) ≈ 0.96kg/m³

따라서 정답은 "0.96"이다.

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