2004년02월01일 7번

[방사선투과시험법]
반가층이 1.2㎝인 납판으로 γ선을 차폐한 결과 강도가 1/8 로 감소되었을 때 이 납판의 두께는?

① 1.2㎝
② 2.4㎝
③ 3.6㎝
④ 4.8㎝

(정답률: 알수없음)

문제 해설

강도가 1/8로 감소되었다는 것은 원래 강도의 1/8만큼만 남았다는 것을 의미합니다. 따라서, 반가층이 없을 때의 강도를 8로 나눈 값이 현재의 강도가 됩니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

현재 강도 = 원래 강도 / 8

반가층이 1.2㎝인 납판으로 γ선을 차폐할 때, 강도는 반가층이 없을 때의 강도의 1/8만큼만 남게 됩니다. 따라서, 납판의 두께를 x라고 하면 다음과 같은 식이 성립합니다.

현재 강도 = 원래 강도 / 8 = 원래 강도 × (1/2)³ = 원래 강도 × 1/8

즉, 원래 강도를 8로 나눈 값은 (1/2)³과 같습니다. 이를 이용하여 반가층이 있는 납판의 두께를 구할 수 있습니다.

반가층이 없을 때의 강도를 I0, 반가층이 있는 납판의 두께를 x, 납의 밀도를 ρ, 반가층의 선량률을 μ라고 하면 다음과 같은 식이 성립합니다.

I0 × e^(-μρx) = I0 / 8

두 식을 나누면 다음과 같은 식이 성립합니다.

e^(-μρx) = 1/8

양변에 자연로그를 취하면 다음과 같은 식이 성립합니다.

-μρx = ln(1/8) = -ln8

따라서, x는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

x = ln8 / (μρ) ≈ 3.6㎝

따라서, 정답은 3.6㎝입니다.

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